![](https://assets.4cdn.hu/kraken/6lt8TXhF9SdnKeDjs.jpeg)
Pályája során megkapott szinte minden fontosabb állami kitüntetést. Az Omega tagjaival megosztva 1987-ben a Liszt Ferenc-díjat, majd 2013-ban a Kossuth-díjat is. 1995-ben Kóbor a Magyar Köztársasági Érdemrend kiskeresztjét is megkapta, 2013-ban pedig Budapest díszpolgárává avatták. Kóbor kétszer házasodott, az első házasságából egy fia született, a második házasságából pedig egy lánya.