Nevét külföldön is jól ismerik, gyakran szerepelt Münchenben, Grazban, Bécsben, Franciaországban, Belgiumban, Spanyolországban, Olaszországban. 1981-től több mint két évtizeden át volt a Bayreuthi Ünnepi Játékok állandó közreműködője, a Wagner-szentélyben közel 250 előadásban vett részt. A népszerű énekes olyan operafilmekben szerepelt, mint Káel Csaba Bánk bánja, Szinetár Miklós Fideliója, vagy Békés András Parasztbecsülete. Művészetét számos rádió- és több mint 30 lemezfelvétel is őrzi, többek között Liszt Krisztus és Szent Erzsébet legendája című oratóriuma, Goldmark Sába királynőjének világelső lemeze vagy Mahler Egy vándorlegény dalai ciklusa. A művész 1986 óta volt a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem tanára, ahol operaénekesek nemzedéke tökéletesítette tudását irányítása alatt. Munkásságát 1972-ben Liszt Ferenc-díjjal ismerték el, 1977-ben Érdemes Művész, 1988-ban Kiváló Művész kitüntetésben, 1998-ban Kossuth-díjban részesült. Az Opera 2007-ben választotta Örökös Tagjai és Mesterművészei sorába.
Sólyom-Nagy Sándort az Emberi Erőforrások Minisztériuma és a Magyar Állami Operaház saját halottjának tekinti.
