Szociológusként Franciaországban és Nyugat-Európában az új társadalmi mozgalmakkal foglalkozott, majd a kialakuló globális, önkreatív társadalom elméletét dolgozta ki. Fontosabb publikációi ezekben a témakörökben jelentek meg franciául, angolul és olaszul. A rendszerváltozás után az SZDSZ értelmiségi holdudvarához tartozott, a Tégy a gyűlölet ellen mozgalom alapítója volt. A 2006. októberi 23-i események után az MSZP-SZDSZ-kormány kritikusa lett.
2009-től kuratóriumi elnöke volt a Minden gyerek lakjon jól! Alapítványnak, amely Magyarország leghátrányosabb helyzetű kistérségében élő családok élelmiszer-előállításához nyújt segítséget.
Miniszterelnöki megbízottként 2014 és 2022 között dolgozott, idén júliusban azonban nyílt levélben jelentette be lemondását posztjáról. Döntését levelében azzal indokolta, hogy vállalhatatlannak tartja Orbán Viktor miniszterelnök tusványosi beszédét, amelyben a miniszterelnök a fajok keveredéséről értekezett. Hegedüs ezt fajgyűlölő beszédnek nevezte.
Döntéséről akkor így nyilatkozott az RTL Híradójának:
Később azonban meggondolta magát és okafogyottnak nevezte a lemondását, miután Orbán Viktor Bécsben azt mondta, hogy néha félreérthetően fogalmaz, és ez történt akkor is, amikor a „kevert fajú” népekről beszélt Tusványoson. Állását ugyanakkor nem kérte vissza a felmondását elfogadó miniszterelnöktől.
